We give an exposition of an iteration theorem for iterating $(<λ)$-closed stationary $λ^+$-cc forcing with supports of size $<λ$ and preserving these two properties. We discuss the relation of this theorem with other iteration theorems and forcing axioms that have appeared in the literature, notably the one from \cite{Sh80}.
Building on work of the first author and Kartas, we identify the elementary class generated by all perfectoid fields of fixed residue characteristic $p$ in the language of rings.
This paper details the construction of a universe where $Π^1_3$-uniformization is true, the Continuum Hypothesis holds yet it possesses a $Δ^1_3$-definable well-order of its reals. The method can be lifted to canonical inner models with finitely many Woodin cardinals to produce universes of $\mathsf{CH}$, $Π^1_n$-uniformization and where additionally a $Δ^1_n$-definable well-order of the reals exist.
We generalize Goodstein's theorem (Goodstein 1944) and Cichon's independence proof (Cichon 1983) to $Π^1_1-\mathrm{CA}_0$ using results from (Wilken 2026). The method is generalizable to stronger notation systems that provide unique terms for ordinals and enjoy Bachmann property.
We investigate the $σ$-porosity of certain known ideals of subsets of natural numbers. Porosity is a notion of smallness in metric spaces that is stronger than nowhere density. Analogously, $σ$-porosity is a strengthening of meagerness. In this paper, we verify which ideals are $σ$-porous.
The $π$-weight spectrum for countable regular Fréchet-Urysohn spaces is the set of uncountable cardinals that are equal to the $π$-weight for some such space. We determine this $π$-weight spectrum in the standard Miller rational perfect set model and in the Random real model.
This thesis aims to highlight the influence of food in the house and the city, focusing the study in the countries of the industrialized West, where food customs, largely because of the existence of the same base of religious beliefs and similar levels of development, are comparable. The research has mainly consisted in ordering and making sense, from the architect's point of view, of the forms, devices and spatial meanings that are distilled from the behaviors, dynamics and food customs of the people in this part of the world , Paying special attention to issues that we believe are closely related to architecture but which, despite their importance, are barely taking part in the contemporary debate on the city. The phenomenon of food, represented, above all, by the daily activities of cooking, eating, selling and buying food, eminently social, domestic and at the same time urban, has gradually shaped the metropolis, giving new contents to spaces that we use and inhabit, as well as granting them new roles and meanings. Food, in one form or another, is present today in many of the new significant urban places, the new spaces of the community, marking the daily pattern of urban life, in which some things, as the act of eating itself, that not so long ago where exclusive to the domestic sphere, take today an important part. Domesticity and urbanity are two concepts, in this sense, that can no longer be thought of separately, and food, in a city where the boundaries between the public and the private are increasingly blurred, is perhaps the urban content which best illustrates this progressive interpenetration. The focus of this study, ranging from four main areas: the kitchen, the dining room, the street and the supermarket, are organized around issues such as the role of food in the everyday sequence of food 'space-times' of the city; the new urban forms of the food trade and their relation with the variations of our lifestyles; the weight of the new inventions of the food industry in the characteristics of the kitchen and in our daily culinary activity, increasingly light and sporadic; or the influence of our dietary patterns on the progressive domestication of urban environments, both through the configuration of new spaces and the reprogramming of many of the existing ones. Many central districts of cities around the world, such as Barcelona, are at present an example of this, gifted as they are, especially in relation to the food program, a number of facilities and services far superior to that of just a few decades. It is a city that allows us to eat and meet at least on the street and in our own home, even on occasions as intimately linked to the house as Christmas, and where our everyday dynamics of consumption, essentially linked to the figure of the Supermarket and the self-service system, can occur in an increasingly improvised way and within the strictest anonymity, which allows us to consider the present city as a true extension of the domestic space. A context that forces you to think of the house, especially the small one, as a piece increasingly closely linked to the surrounding urban environment, with which it will inevitably ends up sharing many of its functions. Esta tesis tiene por objeto poner de relieve la influencia de la comida en la casa y la ciudad, centrando el estudio en los países del oeste industrializado, donde las costumbres alimentarias, en gran parte por la existencia de una misma base de creencias religiosas y unos niveles similares de desarrollo, resultan comparables. La investigación ha consistido, principalmente, en ordenar y dar sentido, desde el punto de vista del arquitecto, a las formas, los dispositivos y los significados espaciales que se destilan de los comportamientos, dinámicas y costumbres alimentarias de las personas en esta parte del mundo, prestando especial atención a cuestiones que creemos que guardan una íntima relación con la arquitectura, pero que, a pesar de su importancia, apenas están tomando parte en el debate contemporáneo sobre la ciudad. El fenómeno de la comida, representado, sobre todo, por las actividades diarias de cocinar, comer, vender y comprar comida, eminentemente sociales, domésticas y a la vez urbanas, poco a poco ha ido moldeando la metrópolis, dotando de nuevos contenidos a los espacios que usamos y habitamos, así como otorgándoles nuevos roles y significados. La comida, de una forma u otra, está hoy presente en muchos de los nuevos lugares urbanos significativos, los nuevos espacios de la colectividad, marcando la pauta diaria de la vida urbana, en la que cada vez están más presentes cuestiones antes vinculadas casi en exclusiva a la esfera doméstica, como el propio acto de comer. La domesticidad y la urbanidad son dos conceptos, en este sentido, que ya no se pueden pensar por separado, y la comida, en una ciudad donde los límites entre lo público y lo privado se encuentran cada día más desdibujados, es quizá el contenido urbano que mejor ilustra esta progresiva interpenetración. Los temas en que se centra este estudio, oscilando entre cuatro espacios principales: la cocina, el comedor, la calle y el supermercado, se ordenan alrededor de cuestiones como el papel de la comida en la secuencia cotidiana de "espacios-tiempos" alimentarios de la ciudad; las nuevas formas urbanas del comercio alimentario y su relación con las variaciones de nuestros estilos de vida; el peso de las nuevas invenciones de la industria alimentaria en las características de la cocina y en nuestra actividad culinaria cotidiana, cada vez más ligera y esporádica; o la influencia de nuestras pautas alimentarias en la progresiva domesticación de los entornos urbanos, tanto a través de la configuración de nuevos espacios como de la reprogramación de muchos de los existentes. Muchos barrios céntricos de ciudades de todo el mundo, como es el caso de Barcelona, son en la actualidad ejemplo de ello, dotados como están, sobre todo en relación al programa alimentario, de una cantidad de equipamientos y servicios muy superior a la de hace tan solo unas pocas décadas. Se trata de una ciudad que nos permite comer y reunirnos como mínimo tanto en la calle como en nuestra propia casa, incluso en ocasiones tan íntimamente ligadas a la casa como la Navidad, y donde nuestras dinámicas cotidianas de consumo, esencialmente vinculadas a la figura del supermercado y al sistema del autoservicio, pueden darse de forma cada vez más improvisada y dentro del más estricto anonimato, lo que permite considerar la ciudad actual como una verdadera extensión del espacio doméstico. Un contexto que obliga a pensar en la casa, especialmente la de pequeñas dimensiones, como una pieza cada vez más estrechamente vinculada al entorno urbano que la rodea, con el que inevitablemente terminará compartiendo muchas de sus funciones.
In this paper, we present a new axiomatic system that is a minimal axiomatization of Boolean algebras. Furthermore, the symmetric difference is shown to be algebraically analogous to the modular difference of two numbers. Finally, a new method to prove equivalent relations in a Boolean algebra is also given.
We revisit the application of Shelah's Revised GCH Theorem \cite{SheRGCH} to diamond. We also formulate a generalization of the theorem and prove a small fragment of it. Finally we consider another application of the theorem, to covering numbers of the form cov(-, -, -, $ω$).
This article is the text of a commentary on a talk delivered by Mark Textor entitled 'Brentano's Positing Theory of Existence' in December 2015. It contains ideas on implementing Textor's Neo-Brentanian theory of existence in a natural deduction proof system for negative free logic.
A club consisting of former regulars is added to an inaccessible cardinal, without changing cofinalities outside it. The initial assumption is optimal. A variation of the Radin forcing without a top measurable cardinal is introduced for this.
This is the text of my speech at the Logica Universalis webinar, which took place on May 11, 2022. I discuss two ways to implement a semantic approach to nonmonotonic consequence relations in an arbitrary propositional language. For one particular language, we also discuss the proof-theoretic framework that we connect with this semantic approach.
Orlando E. Contreras-Pacheco, Juan C. Lesmez-Peralta
Haciendo uso de la perspectiva teórico-metodológica basada en los marcos de la experiencia, el presente trabajo tiene como propósito analizar y entender la forma en la que, usualmente, se comunican los aspectos relacionados con la seguridad y la salud en el trabajo en el contexto organizacional. En este sentido, se despliega un análisis sobre las narrativas propias de esta temática y se propone un mecanismo de diagnóstico para medir subjetivamente la carga de los marcos reglamentario, estratégico y moral de dichas narrativas. Un análisis Delphi de tres rondas aplicado por un panel de expertos latinoamericanos sobre cinco casos de estudio en Colombia ilustra la manera en la que el mecanismo en mención puede funcionar. Adicional al uso de un paradigma investigativo robusto, el trabajo contribuye, toda vez que propone un esquema capaz de exponer en perspectiva, las motivaciones y los intereses de los profesionales de la seguridad y salud en el trabajo, encontrando desequilibrios en cuanto a la forma de transmitir información relevante por medio de mensajes y canales oficiales. Por tanto, su uso es susceptible de estudio en esta y otras áreas del conocimiento de la disciplina organizacional, y su adopción podría valer la pena en aras de generar más y mejor conocimiento al respecto.
Hay que recuperar una concepción de democracia militante y tenerla dispuesta para llevarla a la práctica y afrontar los problemas políticos. Para ello es preciso que la democracia sea entendida más como una sustancia (un ideal de igual libertad) que como un mero procedimiento decisorio (regla de la mayoría). Si bien se mira, este método mayoritario deriva de aquella sustancia y sólo se justifica en la medida en que se atenga a ella. Por eso la democracia importa sobre todo como un criterio con que medir el grado de justicia de las decisiones y, sólo después, en razón del modo mayoritario con que se han adoptado. La igualdad política de los ciudadanos se ha de plasmar en sus métodos democráticos, claro está, pero antes todavía en esa misma igualdad alcanzada en sus resultados. De ahí que rechacemos esa habitual confusión entre democracia y mayoritarismo, uno de cuyos máximos representantes sería J. Waldron.
We study expressive power of continuous logic in classes of (locally compact) groups. We also describe locally compact groups which are separably categorical structures.
We present the problem stated in intuitive language as problem 2 at the 52nd International Mathematical Olympiad as a formal statement, and prove that it is valid in ordered regular incidence planes, the weakest ordered geometry whose models can be embedded in projective ordered planes.
We define separating properties for normal ultrafilters. We prove that compactness and supercompactness are separable, yet compactness and measurability are not. We describe how to use separating properties in order to elicit distinct normal ultrafilters which do not contain the measurables.
This paper is the concise addition to the foregoing work "Inconsistency of Inaccessibility", containing the presentation of main theorem proof (in ZF) about inaccessible cardinals nonexistence. Here some refinement of this presentation is set forth. Much attention is devoted to the explicit and substantial development and cultivation of basic ideas, serving as grounds for all main constructions and reasonings.
In this paper, we show that, for each $p>1$, there are continuum many Borel equivalence relations between $\Bbb R^ω/\ell_1$ and $\Bbb R^ω/\ell_p$ ordered by $\le_B$ which are pairwise Borel incomparable.