We show that countable set theory, $ZFC^{-}+\forall x\ |x|\leqω$, is unable to eliminate imaginaries. In other words, this theory cannot provide representatives for arbitrary definable equivalence relations. We also see that $ZFC^{-}$ and ZFC^{-}+\existsκ(Inacc(κ)\wedge\forall x\ |x|\leqκ)$ also fail to eliminate imaginaries.
Durante la vorágine formalista de los años 80, encontramos en Alicante el trabajo preciso, silencioso y radical de tres arquitectos de la siguiente generación de la modernidad. Como un soplo de aire fresco, surgen dos hombres y una mujer, cuyas vidas profesionales se entrelazan: Javier García-Solera, Alfredo Payá y Lola Alonso. Se analizan sucintamente algunas de las obras representativas de esta generación periférica que, no obstante, trasciende su ámbito geográfico, produciendo algunos edificios memorables de la arquitectura española contemporánea. Un trabajo que ha dejado huella tanto en colaboración como en solitario. Su pasión por la arquitectura y el deseo de compartir su saber los llevó a impartir docencia en la Universidad de Alicante coincidiendo con el inicio de la titulación de arquitectura; lamentablemente, hoy sólo permanece en ella Alfredo Payá. La posición central de García-Solera ha galvanizado la arquitectura que han proyectado, basada en una honestidad constructiva sin concesiones, una austera sencillez y una búsqueda por entender la arquitectura como parte de un entorno que ella misma transforma y del que se apropia sin imponerse, silenciosamente, con la elegancia del diseño depurado que se desvela cuando se ha logrado eliminar todo lo innecesario. A analizar lo transversal y lo singular en su arquitectura dedicamos las siguientes líneas. La obra de los tres, con sus complicidades, facilita los puentes para la lectura de un racionalismo constructivo comprometido con la modernidad como época brillante de un pasado disciplinar reciente que la transfigura. Como ha planteado Rodríguez Magda, tal vez sea esta relectura del proyecto moderno tras la crisis transformadora catalizada por el postmodernismo lo que podemos entender por transmodernidad en arquitectura.
En su película de 2017 Matar a Dios, Albert Pintó y Caye Casas proponen un escenario insólito: en plena Nochevieja de una familia disfuncional irrumpe un extraño que dice ser Dios; no solo eso: según sus palabras, cuando amanezca la especie humana conocerá su extinción. El conflicto oscila, desde entonces, entre la resistencia a creer las declaraciones del intruso y los intentos por evitar que se cumpla la terrible promesa: entre ellos, la acción que da título a la cinta. Recorrida por un humor negro que mezcla costumbrismo con gore, Matar a Dios pertenece a la misma estirpe que el cine de Álex de la Iglesia, exponente de lo que la crítica ha llamado hibridación irónica. Aquí se analiza su funcionamiento como filme que, recurriendo a la comicidad grotesca, la sátira y la parodia, continúa siendo, sin embargo, fantástico, tanto desde la perspectiva todoroviana como desde la de David Roas.
$μ$-Abstract Elementary Classes are a model theoretic framework introduced in [BGL+16] to encompass classes axiomatized by $\mathbb{L}_{\infty, \infty}$. We show that the framework extends beyond these logics by showing classes axiomatized in $\mathbb{L}(aa)$ with just the $aa$ quantifier are an $\aleph_1$-Abstract Elementary Class.
Let n>1 be a number. Let Gn be the hypergraph of all rectangles in an n-dimensional Euclidean space. It is consistent that ZF+DC holds, the chromatic number of Gn is countable, yet the chromatic number of Gn+1 is uncountable.
Assume $\boldsymbolΔ^1_{2}$-determinacy. Let $L_{κ_3}[T_2]$ be the admissible closure of the Martin-Solovay tree and let $M_{1,\infty}$ be the direct limit of $M_1$ via countable trees. We show that $L_{κ_3}[T_2] \cap V_{u_ω} = M_{1,\infty} | u_ω$.
We consider some natural generalizations to the class of all GLP-algebras of the so-called reduction property for reflection algebras in arithmetic. An analogue of this property is established for the free GLP-algebras and for some topological GLP-algebras (GLP-spaces).
Starting from suitable large cardinals, we force the failure of (weak) diamond at the least inaccessible cardinal. The result improves an unpublished theorem of Woodin and a recent result of Ben-Neria, Garti and Hayut.
The aim of this work is to show that contemporary mathematics, including Peano arithmetic, is inconsistent, to construct firm foundations for mathematics, and to begin building on these foundations.
An r.e. set $A$ is speedable if for every recursive function, there exists a program enumerating membership in $A$ faster, by the desired recursive factor, on infinitely many integers. We construct a speedable set that cannot be split into speedable sets. This solves a question of Bäuerle and Remmel.