Математична модель визначення ймовірнісних станів інформаційно-комунікаційної системи в умовах ведення кіберборотьби

У статті викладено основні положення математичної моделі визначення ймовірнісних станів інформаційно-комунікаційної системи в умовах ведення відносно до неї кіберборотьби. Метою статті є розроблення математичної моделі визначення ймовірнісних станів інформаційно-комунікаційної системи в умовах ведення кіберборотьби як випадкового дифузійного марковського процесу. На відміну від існуючих, розроблена автором математична модель враховує ймовірнісний характер факторів, які впливають на перебіг та результати кіберборотьби, розглядає її як дифузійний випадковий марковський процес з дискретними станами та неперервним часом. Методи дослідження. Під час дослідження використано метод системного аналізу для визначення множини можливих станів інформаційно-комунікаційної системи, а також математичний апарат теорії стохастичних диференціальних рівнянь для аналітичного моделювання її функціонування. За допомогою методу системного аналізу було формалізовано процес кіберборотьби, проаналізовано трирівневу архітектуру кіберпростору (кібердомену) як середовища її ведення та сформовано множину можливих станів функціонування інформаційно-комунікаційної системи, що складається з шести станів. Математичний апарат теорії стохастичних диференціальних рівнянь дав змогу сформувати систему диференціальних рівнянь Колмогорова у стохастичній постановці для визначення ймовірностей станів інформаційно-комунікаційної системи. Отримані результати дослідження. У результаті дослідження було формалізовано процес ведення кіберборотьби у якості дифузійного марковського процесу з дискретними станами та неперервним часом, узагальнено за структурною ознакою основні об’єкти ведення кіберборотьби як інформаційно-комунікаційні системи, запропоновано граф станів функціонування такої системи та розроблено математичну модель визначення її ймовірнісних станів в умовах ведення кіберборотьби на основі математичного апарату теорії стохастичних диференціальних рівнянь. Елементи наукової новизини. Науковою новизною отриманих результатів дослідження є запропонований у статті концептуально інший підхід до оцінювання ефективності ведення кіберборотьби, який зводиться до її математичного моделювання як випадкового (стохастичного) процесу та отримання, завдяки цьому, саме ймовірнісних показників, за якими в подальшому буде можливо аналізувати величину прогнозованого ефекту від кібердій та використовувати в якості критеріїв прийняття рішення на їх проведення. Теоретична й практична значущість. Теоретичною значущістю отриманого наукового результату є прикладне використання потужного математичного апарату теорії стохастичних диференціальних рівнянь для аналітичного математичного моделювання дій у кіберпросторі, яким за означенням притаманна невизначеність та випадковість. Практичною значущістю результатів дослідження є можливість програмної реалізації запропонованої у статті математичної моделі визначення ймовірнісних станів інформаційно-комунікаційної системи для прогнозування перебігу та результатів ведення кіберборотьби в інтересах застосування угруповань військ (сил) оперативно-стратегічного рівня.